Conjunto de nivel de la funcion de utilidad U a un nivel fijo u: {x ∈ ℝ^L_+ : U(x) = u}. Bajo preferencias completas, transitivas y continuas, las curvas de indiferencia existen como subconjuntos de ℝ^L_+. La convexidad al origen es equivalente a la cuasi-convexidad de la funcion de utilidad. Bajo no saciedad local, las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa y son contiguas (no se cortan).

Solucion al problema del consumidor: max U(x) sujeto a p·x ≤ m, x ≥ 0. Las condiciones de primer orden (Kuhn-Tucker) en interiores implican que la TMS entre cualquier par de bienes consumidos es igual a la razon de precios: UMg_i/UMg_j = p_i/p_j, o equivalentemente UMg_i/p_i = UMg_j/p_j = λ (el multiplicador de Lagrange, que es el valor marginal de la renta). La solucion da la demanda marshalliana x*(p,m).

Representacion numerica U: X → ℝ de una relacion de preferencias ≿ sobre el espacio de canastas X, tal que x ≿ y ⟺ U(x) ≥ U(y). Por el Teorema de Representacion de Debreu, toda preferencia completa, transitiva y continua admite tal representacion. La funcion es ordinal (unica salvo transformaciones monotona crecientes). Formas funcionales canonicas: Cobb-Douglas U = ∏ x_i^{α_i}, CES U = [∑ α_i x_i^ρ]^{1/ρ}, y cuasilineal U = v(x_1) + x_2.

Relacion binaria ≿ sobre el espacio de canastas X que representa los juicios comparativos del consumidor. Los axiomas basicos son completez (toda canasta es comparable), transitividad (x ≿ y e y ≿ z implica x ≿ z) y continuidad (conjuntos de nivel son cerrados). Adicionales: no saciedad local (siempre existe canasta preferida en cualquier entorno) y convexidad (el agente prefiere combinaciones convexas). Bajo estos axiomas existe representacion numerica U(x).

Conjunto presupuestario {x ∈ ℝ^L_+ : p·x ≤ m}, donde p es el vector de precios y m el ingreso del consumidor. La frontera p·x = m es el hiperplano presupuestario, que tiene pendiente -p_i/p_j para el par (x_i, x_j). Bajo no saciedad local, el consumidor siempre elige sobre la frontera (Ley de Walras). Cambios en m desplazan la recta presupuestaria paralelamente; cambios en p_i rotan la recta presupuestaria.

Razon de las utilidades marginales que mide cuantas unidades del bien y el consumidor esta dispuesto a sacrificar por una unidad adicional del bien x, manteniendo constante la utilidad: TMS_{xy} = -(dy/dx)|_{U=u_0} = UMg_x/UMg_y. En el optimo del consumidor, TMS_{xy} = p_x/p_y. La convexidad de las preferencias (TMS decreciente en x) garantiza que el optimo es interior y unico bajo condiciones regulares.

Representacion numerica de las preferencias de un consumidor. En el sentido ordinal (Pareto), U(x) es unica salvo transformaciones monotona crecientes, de modo que solo el orden importa; U(x) > U(y) si y solo si x ≿ y. En el sentido cardinal de von Neumann-Morgenstern, la magnitud de las diferencias de utilidad tiene significado para comparar loterias. La utilidad marginal decreciente ∂²U/∂x_i² < 0 captura la saciedad y es consistente con curvas de indiferencia convexas.

Derivada parcial de la funcion de utilidad respecto al consumo del bien i: UMg_i = ∂U(x)/∂x_i. Bajo el supuesto de no saciedad local, UMg_i > 0 para todo bien activo. La ley de utilidad marginal decreciente (∂²U/∂x_i² < 0) no es una propiedad cardinal invariante, ya que puede obtenerse o eliminarse mediante transformaciones monotona crecientes. Sin embargo, la decrecencia de la TMS (convexidad de preferencias) si es invariante ordinal.

Supuesto central de la teoria microeconomica neoclasica: los agentes economicos tienen preferencias completas y transitivas, y toman decisiones consistentes que maximizan su bienestar sujeto a sus restricciones. La racionalidad no requiere omnisciencia ni maximizacion de riqueza monetaria; requiere solo consistencia interna en las elecciones. La economia del comportamiento (Kahneman, Thaler) documenta desviaciones sistematicas de la racionalidad plena: sesgos cognitivos, aversion a la perdida, inconsistencia temporal y heuristicas. La racionalidad acotada de Simon reconoce que los agentes satisfacen metas suficientes en lugar de maximizar globalmente.

Relacion de intercambio entre dos objetivos o variables deseables en la que mejorar uno implica necesariamente sacrificar (al menos parte de) el otro. Los trade-offs son ubicuos en economia: eficiencia vs. equidad (Okun), consumo presente vs. consumo futuro (tasa de ahorro), inflacion vs. desempleo (Curva de Phillips de corto plazo), riesgo vs. retorno en teoria de portafolio. La cuantificacion del trade-off se expresa mediante la tasa marginal de sustitucion (en eleccion del consumidor), la tasa marginal de transformacion (en produccion) o la relacion de intercambio en equilibrio de mercado.