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Prerrequisitos recomendados

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Regresión Discontinua (RDD)

Identificación causal explotando umbrales de asignación al tratamiento

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Conceptos formales

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Control Sintetico

Econometria

Metodo de inferencia causal propuesto por Abadie y Gardeazabal (2003) que construye una unidad de control contrafactual como combinacion ponderada de unidades donantes no tratadas. Los pesos se eligen para que el control sintetico replique las caracteristicas pre-tratamiento de la unidad tratada. Permite evaluar efectos de politicas aplicadas a una sola unidad (pais, estado, ciudad) sin suponer tendencias paralelas globales.

\hat{\alpha}_{1t} = Y_{1t} - \sum_{j=2}^{J+1} w_j^* Y_{jt}, \quad w^* = \arg\min_w \|X_1 - X_0 w\|_V

Diferencias en Diferencias (DiD)

Econometria

Estrategia de identificacion causal que estima el efecto de un tratamiento comparando el cambio en la variable de resultado del grupo tratado antes y despues del tratamiento con el cambio del grupo control en el mismo periodo. Bajo el supuesto de tendencias paralelas, el estimador DiD elimina tanto efectos fijos individuales como tendencias temporales comunes. La generalizacion a multiples periodos y adopcion escalonada requiere estimadores robustos como Callaway-Sant'Anna o Sun-Abraham.

\hat{\tau}^{DiD} = (\bar{Y}_{tratado,post} - \bar{Y}_{tratado,pre}) - (\bar{Y}_{control,post} - \bar{Y}_{control,pre})

Efecto de Tratamiento Promedio (ATE)

Econometria

Promedio del efecto causal individual $\tau_i = Y_i(1) - Y_i(0)$ en la poblacion completa. Se distingue del Efecto Promedio sobre los Tratados (ATT = $E[\tau_i | D_i = 1]$) y del LATE (Efecto Local Promedio del Tratamiento) estimado por variables instrumentales. Identificar el ATE requiere supuestos de soporte comun e ignorabilidad condicional, o asignacion aleatoria al tratamiento.

\text{ATE} = E[Y_i(1) - Y_i(0)] = E[\tau_i]

Supuesto de Tendencias Paralelas

Econometria

Supuesto de identificacion central en el estimador de Diferencias en Diferencias que establece que, en ausencia de tratamiento, los grupos tratado y control habrian seguido la misma tendencia temporal en la variable de resultado. Formalmente: $E[Y_{it}(0) | G=1] - E[Y_{it-1}(0) | G=1] = E[Y_{it}(0) | G=0] - E[Y_{it-1}(0) | G=0]$. No es verificable directamente porque involucra resultados potenciales, pero se testea mediante graficos y pruebas de placebo en periodos pre-tratamiento.

E[Y_t(0) - Y_{t-1}(0) \mid G=\text{tratado}] = E[Y_t(0) - Y_{t-1}(0) \mid G=\text{control}]

Pregunta Central

¿Cuál es el efecto causal de una política comparando el cambio en tratados vs. control?

🕸️ Mapa de Conexiones

📚 Ruta de Aprendizaje

Sugerimos estudiar estos modelos en orden para una comprensión completa.

💡 Conceptos Clave

📐Regresión

Método estadístico para estimar la relación entre variables dependientes e independientes

🔍Inferencia

Proceso de sacar conclusiones sobre una población a partir de una muestra de datos

🔗Causalidad

Relación donde un cambio en X produce un cambio en Y, más allá de simple correlación

📐 Ecuaciones Fundamentales

Modelo DiD
β₃ es el efecto del tratamiento
Y = \beta_0 + \beta_1 Post + \beta_2 Treat + \beta_3 (Post \times Treat) + \varepsilon
Estimador DiD
Diferencia de diferencias de medias
\hat{\tau} = (\bar{Y}_{T,post} - \bar{Y}_{T,pre}) - (\bar{Y}_{C,post} - \bar{Y}_{C,pre})

Aplicaciones

  • Card y Krueger (1994): salario mínimo y empleo
  • Evaluación de programas sociales (Progresa/Oportunidades)
  • Efecto de prohibiciones de fumar en restaurantes

⚠️ Limitaciones

  • Requiere supuesto de tendencias paralelas
  • Sensible a elección del grupo control
  • No funciona si hay spillovers entre grupos

Sobre Diferencias en Diferencias (DiD)

DiD es uno de los metodos mas utilizados para evaluar el efecto causal de politicas o intervenciones. Compara el cambio en el resultado para un grupo tratado con el cambio en un grupo control, eliminando tanto las diferencias permanentes entre grupos como las tendencias temporales comunes.

La Intuicion

El truco de DiD es usar el grupo control como "contrafactual": lo que le habria pasado al grupo tratado sin el tratamiento.

  • - Primera diferencia: cambio pre-post en cada grupo
  • - Segunda diferencia: restar el cambio del control al del tratado
  • - Resultado: efecto neto del tratamiento (τ)

Supuesto de Tendencias Paralelas

El supuesto clave es que, en ausencia del tratamiento, ambos grupos habrian seguido la misma tendencia temporal.

  • - No se requiere que los grupos sean iguales en niveles
  • - Se requiere que las tendencias (cambios) sean iguales
  • - Verificable parcialmente con datos pre-tratamiento
  • - Si no se cumple, el estimador DiD esta sesgado

Ejemplos Clasicos

  • Card y Krueger (1994): Efecto del aumento del salario minimo en NJ sobre empleo en fast food, usando PA como control.
  • Progresa/Oportunidades: Efecto de transferencias condicionadas en Mexico sobre asistencia escolar y salud.
  • Ley de humo: Efecto de prohibiciones de fumar en restaurantes sobre ingresos del sector.

Limitaciones

  • Requiere el supuesto de tendencias paralelas (no siempre plausible)
  • Sensible a la eleccion del grupo control
  • No funciona bien si el tratamiento se "derrama" al grupo control (spillovers)
  • Requiere datos pre y post tratamiento para ambos grupos

Conceptos Relacionados