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Ciclos Económicos Reales (RBC)

Fluctuaciones económicas como respuesta óptima a shocks tecnológicos

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Conceptos formales

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Convergencia Economica

Macro

Hipotesis que predice que economias con menor capital per capita crecen mas rapido que economias ricas, tendiendo al mismo estado estacionario si comparten parametros estructurales (convergencia beta-absoluta) o a estados estacionarios distintos si difieren (convergencia beta-condicional). El modelo de Solow implica convergencia condicional: la tasa de convergencia es lambda = (1 - alpha)(n + g + delta). La evidencia empirica apoya la convergencia condicional pero no la absoluta.

\lambda = (1-\alpha)(n + g + \delta)

Crecimiento Endogeno

Macro

Familia de modelos en los que la tasa de crecimiento de largo plazo es determinada dentro del modelo por decisiones de acumulacion de conocimiento, capital humano o I+D, sin depender de un residuo exogeno. Los modelos AK (Romer 1986) eliminan los rendimientos decrecientes del capital mediante externalidades del conocimiento, generando crecimiento sostenido con tasa g = A*s - delta. A diferencia de Solow, los shocks a la politica economica tienen efectos permanentes sobre la tasa de crecimiento.

\dot{k} = Ak - c - \delta k \implies g = As - \delta

Residuo de Solow (Productividad Total de Factores)

Macro

Componente del crecimiento del producto no explicado por la acumulacion de factores (capital y trabajo), calculado como la diferencia entre la tasa de crecimiento del producto y el crecimiento ponderado de los factores: g_A = g_Y - alpha*g_K - (1-alpha)*g_L. Solow (1957) atribuyo cerca del 87% del crecimiento del producto per capita de EE.UU. al residuo, subrayando la importancia del progreso tecnico. Su naturaleza exogena motivo el desarrollo de las teorias de crecimiento endogeno.

\frac{\dot{A}}{A} = \frac{\dot{Y}}{Y} - \alpha\frac{\dot{K}}{K} - (1-\alpha)\frac{\dot{L}}{L}

Pregunta Central

¿Por qué algunas economías crecen perpetuamente sin converger a un estado estacionario?

🕸️ Mapa de Conexiones

📚 Ruta de Aprendizaje

Sugerimos estudiar estos modelos en orden para una comprensión completa.

💡 Conceptos Clave

🔄Estado Estacionario

Situación de largo plazo donde las variables clave dejan de cambiar

También en:
📅Largo Plazo

Horizonte donde todos los precios y cantidades se ajustan completamente

También en:

📐 Ecuaciones Fundamentales

AK
Rendimientos constantes al capital, crecimiento endógeno
Y = AK, \quad g_K = sA - n - \delta
Romer (Ideas)
Producción de ideas como motor de crecimiento
\dot{A} = \delta_R L_A^\lambda A^\phi
Crecimiento Romer
Tasa de crecimiento de largo plazo endógena
g = \frac{\delta_R L_A^\lambda}{1-\phi}

Aplicaciones

  • Justificación de subsidios a I+D
  • Política de protección de patentes
  • Inversión en educación y capital humano
  • Explicación de divergencia entre países

⚠️ Limitaciones

  • AK es una simplificación extrema
  • Efecto escala empíricamente cuestionable
  • Difícil medir producción de ideas
  • Modelo Romer simple predice efectos escala no observados

Sobre el Crecimiento Endógeno

Los modelos de crecimiento endógeno surgieron en los años 1980-90 como respuesta a una limitación fundamental del modelo de Solow: el crecimiento de largo plazo dependía del progreso tecnológico exógeno, algo que el modelo no explicaba.

Modelo AK

El modelo AK (Rebelo, 1991) es la forma más simple de crecimiento endógeno. Elimina los rendimientos decrecientes del capital, permitiendo crecimiento perpetuo sin necesidad de progreso tecnológico exógeno.

  • • Y = AK: rendimientos constantes al capital
  • • La tasa de ahorro afecta el crecimiento permanentemente
  • • No hay convergencia entre países
  • • Políticas que aumentan s tienen efectos de nivel Y de crecimiento

Modelo de Romer

Paul Romer (1990) modeló explícitamente la producción de ideas como actividad económica. El crecimiento surge de la inversión deliberada en I+D.

  • • Las ideas son no-rivales y parcialmente excluibles
  • • Más investigadores = más ideas = más crecimiento
  • • Justifica subsidios a I+D y protección de patentes
  • • Efecto escala: poblaciones más grandes crecen más rápido

Solow vs. Crecimiento Endógeno

  • Solow: Mayor ahorro eleva el nivel de ingreso, pero no la tasa de crecimiento de largo plazo
  • AK: Mayor ahorro eleva permanentemente la tasa de crecimiento
  • Romer: Mayor inversión en I+D eleva permanentemente la tasa de crecimiento

Implicaciones de Política

  • Subsidios a la investigación y desarrollo
  • Protección de propiedad intelectual (patentes)
  • Inversión en educación y capital humano
  • Apertura comercial para difusión tecnológica

Limitaciones

  • El modelo AK es una simplificación extrema
  • Efecto escala empíricamente cuestionable en Romer básico
  • Difícil medir la producción de "ideas"